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化繁为简,轻松学数学

作者: 洪林萍  来源: 三十一小  日期: 2016/6/16 8:40:28  人气: 686
 

教学有法,但无定法。作为数学教师,如何化繁为简,让课堂有限的教学时间焕发出无限的活力,使学生轻松学数学,成为真正的学习的主人?就成为我们每天都要面对的问题。下面我就“化繁为简,轻松学数学”这一问题,谈谈自己的一些粗浅看法。

一、巧妙转化,化繁为简

教学“画三角形的高”这部分内容时,老师们都抱怨学生画得不好,要么画得不垂直,要么画的根本就不是高,这是学生认知的难点,如何攻破这个难点呢?教学这一内容时,我没有拘泥于教材,而是稍加变化,收到了很好的教学效果。

我先引导学生回忆过直线外一点画已知直线的垂线段的方法。学生在黑板上演示画法后,我在直线上截取了一条线段,将两个端点分别与直线外的那一点相连,并把多余的线擦去,便得到一个三角形。这条垂线段就是三角形的高,刚才截取的那条线段就是三角形的底。然后让学生说说怎样画三角形某条底边上的高,学生小组讨论,随后交流。

    通过转化,使学生明白,画三角形一条底边上的高,可以把另外两条边(底边以外的两条边)先忽略不看,这样,画高就成了过直线外一点(三角形的顶点)画对应边(底边)的垂直线段,从而将复杂的问题简单化,有效化解了学生的认知难点,提高了课堂教学的效果。

二、借助图像,化繁为简

借助画图,可以帮助学生化抽象为直观,揭示概念本质;化复杂为简单,呈现数量关系;从而使学生能从图中理解题意,搜寻到解决问题的突破口,从而形成解题的思路。

在小学高年级的教学中,行程问题、分数除法应用题,工程问题等我都经常采用画线段图的方法,效果很好。其实低年级的很多解决问题也可以用画实物图来解决。

如:排队问题。我前面有6人,后面有18人,这一排共有(  )人。学生往往算成618=24(人),把“我”算漏了。如果学生能画一下图,就不会做错了。

 ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

6人)   “我”       18人)


 
三角形代表“我”,圆代表其他的同学,从图上我们也能看出“我”从前和从后数都没数上,正确列式: 618+1=25 (人)。通过画图,这道题目的题意就非常清晰了。

三、化新为旧,化繁为简

  任何一个新知识,总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中,教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题,并利用已有的知识加以解决,促使其快速高效地学习新知,而已有的知识就是这个新知的生长点。

  如空间与图形中的平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导,它们均是在学生认识了这些图形,掌握了长方形面积的计算方法之后安排的,是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点,也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容,一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形,再引导学生比较后得出将要学习图形的面积计算方法。

  例如,平行四边形的面积推导,当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时,可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生,让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题,需学生调动所有的相关知识及经验储备,寻找可能的方法,解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候,要让学生明确两个方面:

  一是在转化的过程中,把平行四边形剪一剪、拼一拼,最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的(即等积转化)。在这个前提之下,长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高,所以平行四边形的面积就等于底乘高。

二是在转化完成之后,应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积先前已经会计算了,所以,将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识,从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。

   四、优化解题策略,化繁为简。

  在处理和解决数学问题时,常常会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题,这时我们不妨转化一下解题策略,化繁为简,反而会收到事半功倍的效果。

例如,在学生掌握长方体、正方体的体积计算公式后,出示一个不规则的铁块,让学生求出它的体积。学生们顿时议论纷纷,认为不能用长方体、正方体的体积计算公式--直接计算。但不久就有学生提出,可以利用转化思想来计算出它的体积。通过小组讨论后,学生们的答案可谓精彩纷呈。

  方法一:把这个铁块放到一个装有水的长方体的水槽内,浸没在水中,看看水面上升了多少,水上升的体积就是铁块的体积。

  方法二:把铁块放到一个装满水的量杯内,使之淹没,然后拿出来,看看水少了多少毫升,这个铁块的体积就是多少立方厘米。

  方法三:可以请铁匠师傅帮个忙,让他敲打成一个规则的长方体后再计算……

这时,学生在转化思想的影响下,茅塞顿开,将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。

又如,一个瓶子装有一些水,水面高8厘米,把瓶子倒过来,无水部分的高是4厘米,瓶子的底面直径为10厘米,求瓶子的容积?

此题对于初学圆柱体积的学生来说有点难,当学生一头雾水时,我是这样给学生提示的:无论是正着放还是倒着放,瓶内的水的体积是不变的。

慢慢地有学生开窍了:高8厘米的水填充了不规则的那部分,也就是说瓶子的容积和直径10厘米、高12厘米的圆柱体积相等,求圆柱的体积就是瓶子的容积这样一道难题又迎刃而开了,而在解此题时我只是给了学生一个小小的提示,让学生及时转化解题策略,化繁为简,轻松得出结果。

从这里可以看出:学生掌握了优化解题策略的方法,就犹如有了一位“隐形”的老师,时常指导着自己化繁为简,轻松学数学